कोणीय त्वरण किसे कहते हैं ? रेखीय त्वरण और कोणीय त्वरण में संबंध

कोणीय त्वरण किसे कहते हैं ? रेखीय त्वरण और कोणीय त्वरण में संबंध Angular Acceleration in Hindi इस पोस्ट में कोणीय त्वरण  ( Angular Acceleration ) से संबंधित सभी महत्वपूर्ण जानकारी दी गई है। 

इस आर्टिकल में कोणीय त्वरण  ( Angular Acceleration in hindi  )  से सम्बंधित परिभाषाये ,कोणीय त्वरण  ( Angular Acceleration ) के कुछ महत्वपूर्ण बिंदु ,  कोणीय त्वरण  ( Angular Acceleration )  के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र 

रेखीय त्वरण एवं कोणीय त्वरण में सम्बन्ध ( Relation between Linear Acceleration and Angular Acceleration ) नियत कोणीय त्वरण से घूर्णन (Rotation with Constant Angular Acceleration) परिवर्ती कोणीय त्वरण से घूर्णन ( Rotation with Variable Angular Acceleration )  को समावेश किया है, साथ में सभी महत्वपूर्ण सूत्र को अच्छे से लिखा गया है। फिर भी यदि कोई गलती है तो नीचे कमेंट करके   जरूर बताये । 

कोणीय त्वरण  ( Angular Acceleration ) 

वृत्तीय अथवा घूर्णन गति करते कण के कोणीय वेग में समय के साथ परिवर्तन की दर को कण का कोणीय त्वरण कहते हैं । इसे प्रतीक α(alpha) से प्रदर्शित करते हैं । 

यदि वृत्तीय अथवा घूर्णन गति करते कण के कोणीय वेग में  𝚫t समय में परिवर्तन  𝚫ω हो , तो कण का कोणीय त्वरण , 

\alpha=\frac{\triangle\omega}{\triangle t}

कण का तात्क्षणिक कोणीय त्वरण 

\alpha=\lim_{\triangle t\rightarrow 0}\frac{\triangle ω }{\triangle t }

=\frac{d\omega}{dt}=\frac{d^2\theta}{dt^2}

👉इसका मात्रक रेडियन / सेकण्ड²है । 

यह एक अक्षीय सदिश है जिसकी दिशा , कोणीय वेग के परिवर्तन की दिशा में होगी अर्थात् घूर्णन तल के लम्बवत् , घूर्णन अक्ष के अनुदिश बाहर अथवा अन्दर की ओर , जो कि घूर्णन की दिशा पर निर्भर होगी । 

रेखीय त्वरण एवं कोणीय त्वरण में सम्बन्ध ( Relation between Linear Acceleration and Angular Acceleration ) 

यदि घूर्णन गति करते कण का रेखीय त्वरण a , कोणीय त्वरण alpha तथा कण का स्थिति सदिश r हो , तो

\overrightarrow{a} = \overrightarrow{\alpha}\times \overrightarrow{r}

a=r\alpha

नियत कोणीय त्वरण से घूर्णन (Rotation with Constant Angular Acceleration) 

यदि कोई वस्तु नियत कोणीय त्वरण से घूर्णन गति कर रही है, तब उसके लिए घूर्णन गति के समीकरण

यदि कोणीय त्वरण नियत हो,

\theta=\frac{\omega_{0}+\omega}{2} t

\alpha=\frac{\omega-\omega_{0}}{t}

\omega=\omega_{0}+\alpha t

\theta=\omega_{0} t+\frac{1}{2} \alpha t^{2}

\omega^{2}=\omega_{0}^{2}+2 \alpha \theta

\theta_{n+h}=\omega_{0}+(2 n-1) \frac{\alpha}{2}

जहाँ ω₀= प्रारम्भिक कोणीय वेग, ω=अन्तिम कोणीय वेग, α(alpha)= कोणीय त्वरण, θ= कोणीय विस्थापन, t= समय

परिवर्ती कोणीय त्वरण से घूर्णन ( Rotation with Variable Angular Acceleration ) 

यदि कोई कण परिवर्ती कोणीय त्वरण से घूर्णन कर रहा हो , तो 

\omega=\frac{d\theta}{dt}

\alpha=\frac{d\omega}{dt}

\omega d\omega=\alpha d\theta