नाव और धाराएँ [ boat and stream in Hindi ] | Boat and Stream Hindi questions

स्वागत है 🙏आपका , इस पोस्ट में नाव और धाराएँ  [ boat and stream in Hindi ] से संबंधित सभी महत्वपूर्ण जानकारी दी गई है। जैसे –

• नाव और धारा से संबंधित परिभाषा 
• नाव और धारा सूत्र
• नाव और धाराएँ आधारित प्रश्न

नाव और धारा से संबंधित परिभाषा

नाव और धारा एक आसान सा concept है जिसे आप आसानी से यहाँ सिख सकते है।

उम्मीदवारों को इन सूत्रों को सीखना चाहिए ताकि वे सरल फार्मूला आधारित प्रश्नों का सही उत्तर दे सकें और सीधे प्रश्नों के लिए अंक कम न करें।

👉धारा – किसी नदी में बहते पानी को धारा कहते हैं।

👉धारा के प्रतिकूल / अपस्ट्रीम  /ऊर्ध्वप्रवाह – यदि नाव धारा के विपरीत दिशा में बह रही है, तो इसे अपस्ट्रीम कहा जाता है। इस मामले में, नाव की गति को अपस्ट्रीम / प्रतिकूल /ऊर्ध्वप्रवाह गति कहा जाता है

👉धारा के अनुकूल / डाउनस्ट्रीम /अनुप्रवाह – यदि नाव धारा की दिशा में बह रही है, तो इसे डाउनस्ट्रीम कहा जाता है। इस मामले में, नाव की गति को धारा के अनुकूल /डाउनस्ट्रीम /अनुप्रवाह  गति कहा जाता है

धारा – किसी नदी में बहते पानी को धारा कहते हैं।

नाव और धारा सूत्र (boat and stream Formula in Hindi)

नाव की गति

1.धारा के प्रतिकूल = (u – v) किमी / घंटा, जहां “u”  स्थिर पानी में नाव की गति है और “v” धारा की गति है

2.धारा के अनुकूल = (u+ v) किमी / घंटा, जहां “u” स्थिर पानी में नाव की गति है और “v” धारा की गति है

स्थिर पानी में नाव की गति = ½ (धारा के अनुकूल गति + धारा के प्रतिकूल गति)

धारा/स्ट्रीम की गति = ½ (धारा के अनुकूल गति –धारा के प्रतिकूल गति)

औसत नाव की गति = {(धारा के अनुकूल गति × धारा के प्रतिकूल गति) / स्थिर पानी में नाव की गति}

concept 1 

यदि किसी नाव को  पानी में एक बिंदु तक पहुंचने के लिए “t” घंटे लगते हैं, तो दो बिंदुओं के बीच की दूरी 

दूरी = \frac{(u^2-v^2) × t}{2u} , जहां “u” स्थिर पानी में नाव की गति है और “v” धारा की गति है

concept 2

यदि एक ही दूरी के लिए upstream than downstream से एक बिंदु पर जाने में “t” घंटे अधिक लगते हैं, तो दूरी का सूत्र होगा: [

दूरी ` = \frac{(u^2-v^2) × t}{2v} `, जहां “u” स्थिर पानी में नाव और “v” धारा की गति है

concept 3

यदि कोई नाव t₁ घंटों में एक दूरी से धारा के अनुकूल नीचे की ओर जाती है और उसी दूरी को t₂ घंटों में धारा के प्रतिकूल लौटती है, तब भी स्थिर पानी में नाव की गति होगी: 

स्थिर पानी में नाव की गति = \frac{v × {(t_2+t_1)}} {(t_2-t_1)}` किमी / घंटा, जहां “v” स्ट्रीम की गति है

नाव और धाराएँ आधारित प्रश्न-boat and stream question in Hindi

Q1. एक व्यक्ति  पानी में 13 किमी / घंटा की गति से पानी में तैर सकता है। यदि धारा की गति 4 किमी / घंटा है, तो व्यक्ति को 68 किमी नीचे जाने में कितना समय लगेगा?

sol:

डाउनस्ट्रीम स्पीड = (13 + 4) किमी / घंटा = 17 किमी / घंटा

68 किमी डाउनस्ट्रीम जाने के लिए।

समय लिया = 68/17 = 4 घंटे

Q.2 एक नाव 1 घंटे में धारा की धारा के विरुद्ध 2 किमी चल रही है और 10 मिनट में धारा की दिशा में 1 किमी चलती है। स्थिर पानी में 5 किमी जाने के लिए नाव को कितना समय लगेगा?

उपाय:

डाउनस्ट्रीम = (1/10 × 60) = 6 किमी / घंटा

अपस्ट्रीम = 2 किमी / घंटा

अभी भी पानी में गति = ½ (6 + 2) = 4 किमी / घंटा

इसलिए, स्थिर पानी में 5 किमी जाने के लिए नाव द्वारा समय लिया जाता है = 5/4 बजे = 1 घंटा = 1 घंटा 15 मिनट

 

Q.3 एक स्पीडबोट, जिसकी पानी में 15 किमी / घंटा की गति ,पानी में 30 किमी नीचे की ओर जाती है और कुल 4 मिनट 30 मिनट में वापस आती है। किमी / घंटा में धारा की गति क्या है?

sol.

धारा की गति x किमी / घंटा होने दें

अपस्ट्रीम स्पीड = 15 + x

डाउनस्ट्रीम स्पीड = 15 – x

तो, {30 / (15 + x)} + {30 / (15-x)} = 4 ½ (4 घंटे 30 मिनट)

 900 / (225-x^2) = 9/2

 9x² = 225

 x² = 25

x = 5 km/hr

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