सरलीकरण क्या है ? [ Math’s simplification in Hindi ] सरलीकरण के फॉर्मूल

स्वागत है 🙏आपका , इस पोस्ट में Math’s simplification in Hindi  सरलीकरण के सूत्र  से संबंधित सभी महत्वपूर्ण जानकारी दी गई है।  

सरलीकरण क्या है ? ( what is simplification in Hindi )

संख्याओं से मिलकर किसी भी गणितीय समीकरण को सरल बनाना एक प्रक्रिया है जिसे सरलीकरण कहा जाता है।

यह गणित एक महत्वपूर्ण हिस्सा बन गया जो प्रतियोगी परीक्षा के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।

इसे सीखने के लिए, हमें नियमों और सूत्रों को याद रखना चाहिए

जैसे – 

1. 1 से 20 तक, सभी वर्ग , वर्गमूल ,घन ,घनमूल
2. BODMAS का नियम इसकी जानकारी होना बहुत जरुरी है 
3. घाताँक  के सभी फॉर्मूले 
4. करणी के सभी फॉर्मूले 
5. सरलीकरण के लिए महत्वपूर्ण समीकरण जैसे द्विघात समीकरण, इसके सभी सूत्र, महत्वपूर्ण सूत्र हमे याद होनी चाइए।

और आखिरी में, हमने आपकी अभ्यास  के लिए कुछ महत्वपूर्ण और आसान प्रश्न दिए हैं।

BODMAS  का नियम इसका फुल फॉर्म

फुल फॉर्म BODMAS full form in Hindi  जानना बहुत जरुरी है  BODMAS नियम का नियम इसका फुल फॉर्म ही  है 

B (Bracket “कोष्ठक”)

O ( of “का”)

D ( Division “भाग”)

M (Multiplication  “गुणा”)

A ( Addition “योग”)

S ( “Subtraction “घटाना / व्यवकलन”)

गणित में, जब हम किसी समीकरण को सरल बनाने की कोशिश करते हैं, तो हम इस नियम का उपयोग करते हैं

जब समीकरण सरल करते है, तो 

Step 1 हम पहले ब्रैकेट को हटाते हैं

Step 2 फिर इसे गुणा करते हैं, 

Step 3 फिर इसे विभाजित करते हैं

Step 4 फिर जोड़ते हैं और 

Step 5 अंत में घटाते हैं।

घाताँक की परिभाषा (Definition of indices)

यदि a एक अशून्य वास्तविक या काल्पनिक संख्या है तथा m धनात्मक पूर्णाक है, तब a^{m}=a. a. a.a......... a(m), जहाँ a आधार तथा m इसका घातांक कहलाता है।

 घातांक का नियम

 a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}

\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}

\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m n}

(a b)^{m}=a^{m} \times b^{m}

({a} / {b})^{m}={a}^{m} /{b}^{m}

a^{-m}=1 / a^{m}

a^{0}=1

करणी की परिभाषा (Definition of surds) नियम

किसी संख्या का कोई भी मूल जो स्पष्ट रूप से ज्ञात नहीं किया जा सकता है, करणी कहलाता है। माना x एक परिमेय संख्या है तथा n कोई धनात्मक पूर्णांक है। यदि x का n वाँ मूल अर्थात् x1/2 अपरिमेय हो, तब यह n कोटि की करणी कहलाती है।

यहाँ करणी की कोटि को मूल की संख्या से प्रदर्शित करते हैं।

 घातांक का नियम

Simplification करने के लिए महत्वपूर्ण समीकरण

सरलीकरण ( simplification ) के कुछ समीकरण / सूत्र जो आपको प्रश्न को आसानी से हल करने में मदद करेंगे।

(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}+2 a b

(a-b)^{2}=a^{2}+b^{2}-2 a b

(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}

(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b) x+a b

(x+a)(x-b)=x^{2}+(a-b) x-a b

(x-a)(x+b)=x^{2}+(b-a) x-a b

(x-a)(x-b)=x^{2}-(a+b) x+a b

(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)

(a-b)^{3}=a^{3}-b^{3}-3ab(a-b)

(x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x y+2 y z+2 xz

(x+y-z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x y-2 y z-2 x z 

(x-y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x y-2 y z +2 x z

(x-y-z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x y+2 y z-2 x z

सरलीकरण के महत्वपूर्ण सवाल ( question of simplification in Hindi )

सरलीकरण के जितने  प्रश्न किये जाये उतने ही कम है हम आपको केवल कुछ आसान प्रश्न दे रहे हैं जो आपके लिए बहुत उपयोगी होंगे।

1. |?+14|=11

(1) -3

(2) -25

(3) 25

(4) 3

(5) या तो -3 या -25

2. -(a-b) \times ?=b-a

(1) -1

(2) 1

(3) -a

(4) a

(5) इनमें से कोई नहीं

3. (a+b)=? \times(-a-b)

(1) 1

(2) -a

(3) -1

(4) -b

(5) इनमें से कोई नहीं

4. 16+26 \times 2=?

(1) 84

(2) 44

(3) 40

(4) 832

(5) इनमें से कोई नहीं

5. 8^{4} \times \frac{1}{8^{3}} \times 8^{5}+8^{2}=8 ?

(1) 7

(2) 2

(3) 3

(4) 4

(5) इनमें से कोई नहीं

6. -84 \times 29+365=?

(1) 2436

(2) 2801

(3) -2801

(4) -2071

(5) इनमें से कोई नहीं

7. (21.69)^{2}-\sqrt{324}=?

(1) 440.4615

(2) 425.4561

(3) 452.4561

(4) 442.4651

(5) इनमें से कोई नहीं

8. (800 \div 64) \times(1296 \div 36)=?

(1) 420

(2) 460

(3) 500

(4) 540

(5) इनमें से कोई नहीं

9. (42 \times 229) \div(9261)^{\frac{1}{3}}=?

(1) 452

(2) 448

(3) 458

(4) 456

(5) इनमें से कोई नहीं

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