शंकु और शंकु छिन्नक के सभी सूत्र  [ cone formula in Hindi ] 

शंकु और शंकु छिन्नक के सभी सूत्र-

छात्रों को फॉर्मूला खोजने में कठिनाई नहीं हो, इसलिए हमने सभी शंकु और शंकु छिन्नक के सूत्र यहाँ  दिए हैं जिन्हे आप आसानी से पढ़ सकते है।

 h= कोण की ऊँचाई (height of cone)

l= तिर्यक ऊँचाई (slant height of cone)

r= कोण के आधार की त्रिज्या (radius of cone)

शंकु से सम्बंधित सभी सूत्र

👉 तिर्यक ऊँचाई (Slant height)

 =\sqrt{h^{2}+r^{2}}

 👉शंकु  का आयतन (Volume)

\frac{1}{3} \times Area of base \times height

     आयतन (Volume)

=\frac{1}{3} \pi \mathrm{r}^{2} \mathrm{h}

👉 शंकु  का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल (Curved surface Area)

=\frac{1}{2} \times आधार का परिमाप \times ऊँचाई =\pi \mathrm{r}{\mathrm{\ell}}

👉शंकु  का संपूर्ण सतह का क्षेत्रफल (Total surface Area)

=\pi \mathrm{rl}+\pi \mathrm{r}^{2}=\pi \mathrm{r}(\ell+\mathrm{r})

👉 यदि किसी त्रिज्यखण्ड से एक कोण बना हो तो (If a cone is formed by sector of a circle then)

(i) कोण की तिरछी ऊँचाई (Slant height of cone) = त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या (Radius of sector)

(ii) कोण के आधार का परिधि (Circumference of base of cone) = त्रिज्यखण्ड के चाप की लम्बाई (length of arc of sector)

छिन्नक [ शंकु छिन्नक ] के सभी सूत्र

👉छिन्नक की तिर्यक ऊंचाई  = 

\sqrt{h^2+(R-r)^2}

👉  शंकु छिन्नक का आयतन (Volume)

=\frac{1}{3} \times \pi\left(\mathrm{R}^{2}+\mathrm{r}^{2}+\mathrm{R} \cdot \mathrm{r}\right) \mathrm{h}

  आयतन (Volume)

 =\frac{h}{3}\left(\mathrm{~A}_{1}+\mathrm{A}_{2}+\sqrt{\mathrm{A}_{1} \mathrm{~A}_{2}}\right )

जहाँ A₁ एवं A₂ आधार और शीर्ष का क्षेत्रफल है

👉शंकु छिन्नक का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल (Curved surface Area)

=\pi(\mathrm{R}+\mathrm{r}) \ell 

👉शंकु छिन्नक का संपूर्ण सतह का क्षेत्रफल (Total surface Area)

=\pi(\mathrm{R}+\mathrm{r}) \ell+\pi \mathrm{R}^{2}+\pi \mathrm{r}^{2} 

=\pi\left[(\mathrm{R}+\mathrm{r}) \ell+\mathrm{R}^{2}+\mathrm{r}^{2}\right] 

👉 उस शंकु की ऊँचाई जिसे काटकर छिन्नक बनाया गया है 

=\frac{\mathrm{hR}}{\mathrm{R}-\mathrm{r}}

👉 उस शंकु की तिखछी ऊँचाई जिसे काटकर छिन्नक बनाया गया है 

 =\frac{l R}{R-r}

👉 छिन्नक के ऊपरी भाग के शंकु का ऊँचाई

=\frac{\mathrm{hr}}{\mathrm{R}-\mathrm{r}}

👉 छिन्नक के ऊपरी भाग के शंकु का तिर्यक ऊँचाई 

 =\frac{\ell R}{R-r}