मापन की विभिन्न पद्धतियाँ व्युत्पन्न, मूल मात्रक राशियाँ

मापन की विभिन्न पद्धतियाँ व्युत्पन्न, मूलमात्रक राशियाँ से संबंधित सभी महत्वपूर्ण NCERT पर आधारित नोट्स लिखे गए है। मूल राशियाँ एवं मूल मात्रक व्युत्पन्न राशियाँ एवं व्युत्पन्न मात्रक इकाई ( Unit ) मापन की विभिन्न पद्धतियाँ अन्तर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली ( SI System of Units )

मूल राशियाँ एवं मूल मात्रक
( Fundamental Quantities and Fundamental Units )

मूल राशियाँ वे भौतिक राशियाँ , जो किसी अन्य राशि पर निर्भर नहीं करतीं , कहलाती हैं । इन राशियों को प्रदर्शित करने वाले मात्रक मूल मात्रक कहलाते हैं ।

अन्तर्राष्ट्रीय स्तर पर द्रव्यमान , लम्बाई एवं समय को मूल राशियाँ तथा इनके मात्रक क्रमशः किलोग्राम , मीटर , सेकण्ड को मूल मात्रक माना जाता है ।

व्युत्पन्न राशियाँ एवं व्युत्पन्न मात्रक
( Derived Quantities and Derived Units )

वे भौतिक राशियाँ जो मूल राशियों पर निर्भर होती हैं एवं मूल राशियों से व्युत्पन्न की जा सकती हैं , व्युत्पन्न राशियाँ ( derived quantities ) कहलाती हैं ।

इन राशियों को प्रदर्शित करने वाले मात्रकों को व्युत्पन्न मात्रक ( derived units ) कहते हैं तथा इन मात्रकों को मूल मात्रकों की सहायता से प्राप्त किया जाता है ।

क्षेत्रफल , वेग , त्वरण , बल आदि व्युत्पन्न राशियाँ हैं तथा इनके मात्रक क्रमश : मीटर² , मीटर / सेकण्ड , मीटर / सेकण्ड ² , न्यूटन आदि व्युत्पन्न मात्रक हैं ।

इकाई ( Unit )

किसी भी भौतिक राशि के मापन में उस राशि की तुलना किसी सार्वभौमिक रूप से स्वीकृत मानक से की जाती है जिसे इकाई कहते हैं ।

चूँकि भौतिक राशियों की संख्या अत्यधिक है अतः कुछ राशियों को हम मूल या आधारभूत राशियों की भाँति परिभाषित करते हैं । शेष सभी भौतिक राशियाँ इन मूल राशियों से स्थापित की जा सकती हैं , जिन्हें व्युत्पन्न राशियाँ कहते हैं ।

इन मूल एवं व्युत्पन्न राशियों की इकाइयों को मूल इकाई एवं व्युत्पन्न इकाई कहते हैं । इन इकाई का पूर्ण समूह ( मूल इकाइयाँ एवं व्युत्पन्न इकाइयाँ ) इकाई पद्धति या इकाई प्रणाली कहलाता है ।

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मापन की विभिन्न पद्धतियाँ (Different Measurement Systems)

भौतिक राशियों के मूल मात्रकों के आधार पर निम्न प्रमुख मात्रक पद्धतियाँ हैं :

1. CGS ( सेमी – ग्राम – सेकण्ड ) पद्धति
2. FPS ( फुट – पाउण्ड – सेकण्ड ) पद्धति
3. MKS ( मीटर – किग्रा – सेकण्ड ) पद्धति
4. SI ( अन्तर्राष्ट्रीय पद्धति )

भौतिक राशियों की माप तौल में विभिन्न राष्ट्रों में मुख्यतः तीन पद्धतियाँ प्रचलित थी , जो मूल मात्रकों के नाम पर हैं—

सेमी – ग्राम – सेकण्ड पद्धति ( CGS system )

इस पद्धति में लम्बाई , द्रव्यमान तथा समय के मात्रक क्रमशः सेंटीमीटर , ग्राम तथा सेकण्ड हैं ।

फुट – पौण्ड – सेकण्ड पद्धति ( FPS system )

इस पद्धति में लम्बाई , द्रव्यमान तथा समय के मात्रक क्रमशः फुट , पौण्ड तथा सेकण्ड हैं । इसे ब्रिटिश पद्धति भी कहते हैं ।

मीटर किलोग्राम – सेकण्ड पद्धति ( MKS system )

इस पद्धति में लम्बाई , द्रव्यमान तथा समय के मात्रक क्रमश : मीटर , किग्रा तथा सेकण्ड हैं ।

अन्तर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली ( SI System of Units )

SI प्रणाली में सात आधारभूत या मूल इकाई एवं दो पूरक इकाइयाँ होती हैं ।

भौतिक राशि	मात्रक
लंबाई [length]	मी/m
द्रव्यमान [mass]	किलोग्राम/kg
समय [time]	सेकण्ड/s
विद्युत धारा [electric current]	एम्पीयर/A
तापमान [Temperature]	केल्विन/K
ज्योति तीव्रता [luminous intensity]	केण्डिला/cd
पदार्थ की मात्रा [amount of substance]	मोल/mol

सात मूल इकाइयाँ निम्न प्रकार प्रदर्शित हैं :-

1. किलोग्राम (kg): यह द्रव्यमान का मात्रक है ।
   1 किग्रा , पैरिस में रखे प्लेटिनम – इरेडियम के एक विशेष टुकड़े के द्रव्यमान के बराबर है ।
   1 किग्रा , 4 ° C के 1L ( अर्थात् 1000 सेमी³ ) जल का द्रव्यमान होता है ।
   परमाण्वीय स्केल पर 1 किग्रा कार्बन -12 ( ¹²C ) के 5.0188 × 10²⁵ परमाणुओं का द्रव्यमान है ।
2. मीटर (m): यह लम्बाई का मात्रक है ।
   1 मी वह दूरी है जिसमें शुद्ध क्रिप्टन -86 से उत्सर्जित होने वाले नारंगी प्रकाश की 1650763.73 तरंगें आती हैं ।
3. सेकण्ड (s): यह समय का मात्रक है ।
   1 सेकण्ड वह समयान्तराल है जिसमें परमाणुक घड़ी में सीजियम-133 परमाणु 91926317700 कम्पन करता है ।
4. ऐम्पियर (A): यह वैद्युत धारा का मात्रक है ।
   1 ऐम्पियर वैद्युत धारा , वह धारा है जो कि निर्वात् में 1 मी की दूरी पर स्थित दो सीधे , अनन्त लम्बाई के समान्तर तारों में प्रवाहित होने पर , प्रत्येक तार की प्रति मीटर लम्बाई पर तारों के बीच 2 x 10^-7 न्यूटन का बल उत्पन्न करती है ।
5. केल्विन ( K ): यह ताप का मात्रक है ।
   1 केल्विन , जल के त्रिक बिन्दु के ऊष्मागतिक ताप का ¹/_273.16 वाँ भाग है ।
6. केण्डिला ( cd ): यह ज्योति तीव्रता का मात्रक है ।
   1 केण्डिला के कृष्णिका के पृष्ठ के ( 1/600000 ) मी² क्षेत्रफल की , पृष्ठ के लम्बवत् दिशा में , ज्योति – तीव्रता है , जबकि कृष्णिका का ताप प्लेटिनम के गलनांक ( 101325 पास्कल दाब पर ) के बराबर हो ।
7. मोल ( mol ): यह पदार्थ की मात्रा का मात्रक है ।
   मोल किसी पदार्थ की वह मात्रा है जिसमें उस पदार्थ के अवयवों की संख्या C-12 के 0.012 किग्रा में परमाणुओं की संख्या के बराबर है ।

दो पूरक इकाइयाँ

भौतिक राशि	मात्रक
कोण	रेडियन
ठोस कोण	स्टेरेडियन

1. रेडियन ( कोण की इकाई ) ( Radian : Unit of angle )
   किसी -वृत्त की त्रिज्या की लम्बाई के समान लम्बाई के चाप द्वारा केन्द्र पर अन्तरित कोण एक रेडियन के बराबर होता है । इसका प्रतीक rad है ।
2. स्टेरेडियन ( ठोस कोण की इकाई ) ( Steradian : Unit of solid angle )
   किसी गोले की त्रिज्या को भुजा मानकर बनाए गए वर्ग के समान क्षेत्रफल की गोलीय सतह से उसके केन्द्र पर बनाया गया ठोस कोण एक स्टेरेडियन के बराबर होता है ।